|
Современная математика. Фундаментальные направления, 2011, том 39, страницы 36–65
(Mi cmfd172)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 31 научных статьях (всего в 31 статьях)
Спектральный анализ и корректная разрешимость абстрактных интегродифференциальных уравнений, возникающих в теплофизике и акустике
В. В. Власовa, Н. А. Раутианb, А. С. Шамаевa a МГУ им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет, Россия, Москва
b РЭА им. Г. В. Плеханова, экономико-математический факультет, Россия, Москва
Аннотация:
В предлагаемой статье изучаются интегродифференциальные уравнения с неограниченными операторными коэффициентами в гильбертовом пространстве. Главная часть рассматриваемых уравнений представляет собой абстрактное гиперболическое уравнение, возмущенное слагаемыми, содержащими вольтерровы интегральные операторы. Указанные уравнения представляют собой абстрактную форму интегродифференциального уравнения Гуртина–Пипкина, описывающего процесс распространения тепла в средах с памятью, процесс распространения звука в вязкоупругих средах, а также возникают в задачах усреднения в перфорированных средах (закон Дарси).
Устанавливается корректная разрешимость начально-краевых задач для указанных уравнений в весовых пространствах Соболева на положительной полуоси.
Анализируются спектральные вопросы для оператор-функций, являющихся символами указанных уравнений. Исследуется спектр абстрактного интегродифференциального уравнения Гуртина–Пипкина.
Образец цитирования:
В. В. Власов, Н. А. Раутиан, А. С. Шамаев, “Спектральный анализ и корректная разрешимость абстрактных интегродифференциальных уравнений, возникающих в теплофизике и акустике”, Уравнения в частных производных, СМФН, 39, РУДН, М., 2011, 36–65; Journal of Mathematical Sciences, 190:1 (2013), 34–65
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/cmfd172 https://www.mathnet.ru/rus/cmfd/v39/p36
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 797 | PDF полного текста: | 287 | Список литературы: | 64 |
|