|
Современная математика. Фундаментальные направления, 2012, том 43, страницы 3–172
(Mi cmfd207)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 20 научных статьях (всего в 20 статьях)
Задача Коши для линейного дифференциального уравнения с вырождением и усреднение аппроксимирующих ее регуляризаций
В. Ж. Сакбаев Московский физико-технический институт, кафедра высшей математики, Московская обл., г. Долгопрудный
Аннотация:
В работе рассматривается задача Коши для уравнения Шредингера, производящий оператор $\mathbf L$ которого является симметрическим линейным дифференциальным оператором в гильбертовом пространстве $H=L_2(\mathbb R^d)$, $d\in\mathbb N$, испытывающим вырождение на некотором подмножестве координатного пространства. Для исследования задачи Коши в случае нарушения условий существования решения ставится цель расширить понятие решения и изменить постановку задачи с помощью таких методов исследования некорректных задач, как метод эллиптической регуляризации (исчезающей вязкости) и метод квазирешений.
Исследуется вопрос о зависимости поведения последовательности регуляризованных полугрупп $\left\{ e^{-i\mathbf L_nt},t>0\right\}$ от выбора регуляризации $\{\mathbf L_n\}$ производящего оператора $\mathbf L$.
В случае отсутствия сходящихся последовательностей регуляризованных решений изучается сходимость соответствующей последовательности регуляризованных операторов плотности.
Образец цитирования:
В. Ж. Сакбаев, “Задача Коши для линейного дифференциального уравнения с вырождением и усреднение аппроксимирующих ее регуляризаций”, Уравнения в частных производных, СМФН, 43, РУДН, М., 2012, 3–172; Journal of Mathematical Sciences, 213:3 (2016), 287–459
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/cmfd207 https://www.mathnet.ru/rus/cmfd/v43/p3
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 1187 | PDF полного текста: | 1651 | Список литературы: | 113 |
|