|
Современная математика. Фундаментальные направления, 2006, том 15, страницы 45–58
(Mi cmfd39)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Эффективный метод решения сингулярно возмущенной системы нелинейных дифференциальных уравнений
С. И. Безродных, В. И. Власов Вычислительный центр им. А. А. Дородницына РАН
Аннотация:
Рассмотрена краевая задача для одного класса сингулярно возмущенных систем нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений. Предложен аналитико-численный метод решения этой задачи, основанный на сочетании операторного метода Ньютона и метода продолжения по параметру, а также построении начального приближения в явном виде. Метод применен к частному случаю этой системы, возникающему при моделировании взаимодействия физических полей в полупроводниковом диоде. Для этого случая производная Фреше и функция Грина соответствующего дифференциального уравнения найдены аналитически. Численная реализация подтвердила высокую эффективность и сверхэкспоненциальную скорость сходимости предложенного метода.
Образец цитирования:
С. И. Безродных, В. И. Власов, “Эффективный метод решения сингулярно возмущенной системы нелинейных дифференциальных уравнений”, Труды Четвертой Международной конференции по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям (Москва, 14–21 августа, 2005). Часть 1, СМФН, 15, РУДН, М., 2006, 45–58; Journal of Mathematical Sciences, 149:4 (2008), 1385–1399
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/cmfd39 https://www.mathnet.ru/rus/cmfd/v15/p45
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 696 | PDF полного текста: | 255 | Список литературы: | 85 |
|