|
Численно-аналитический метод для уравнения Бюргерса с периодическим краевым условием
С. И. Безродных, С. В. Пикулин Федеральный исследовательский центр «Информатика и управление» Российской академии наук,
Москва, Россия
Аннотация:
Построен эффективный численно-аналитический метод решения начально-краевой задачи для уравнения Бюргерса на отрезке с периодическим краевым условием. Метод включает в себя редукцию к линейной задаче на основе явно-неявной схемы дискретизации по времени и аналитическое решение вспомогательной линейной задачи на каждом временном шаге с использованием явного вида соответствующей функции Грина. Эффективность построенного метода обусловлена тем, что алгоритм решения вспомогательной задачи имеет всего лишь линейную сложность по количеству используемых узлов пространственной дискретизации, не задействуя при этом разностные аппроксимации производных искомой функции. На основе подстановки Коула—Хопфа получено явное периодическое решение задачи на отрезке и проведено сопоставление результатов численной реализации построенного алгоритма с этим явным решением. Разработанный метод продемонстрировал сочетание высокой вычислительной эффективности и точности получаемого результата.
Ключевые слова:
уравнение Бюргерса, численно-аналитический метод, функция Грина, явно-неявная схема.
Образец цитирования:
С. И. Безродных, С. В. Пикулин, “Численно-аналитический метод для уравнения Бюргерса с периодическим краевым условием”, СМФН, 69, № 2, Российский университет дружбы народов, М., 2023, 208–223
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/cmfd497 https://www.mathnet.ru/rus/cmfd/v69/i2/p208
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 97 | PDF полного текста: | 42 | Список литературы: | 16 |
|