Современная математика. Фундаментальные направления
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Публикационная этика

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


СМФН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Современная математика. Фундаментальные направления, 2024, том 70, выпуск 1, страницы 77–98
DOI: https://doi.org/10.22363/2413-3639-2024-70-1-77-98 (Mi cmfd530) 		 
О предельных циклах автономных систем

Т. М. Ивановаa, А. Б. Костинa, А. И. Рубинштейн, В. Б. Шерстюковbc

a Национальный исследовательский ядерный университет МИФИ, Москва, Россия
b Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, Москва, Россия
c Московский центр фундаментальной и прикладной математики, Москва, Россия
PDF полного текста (1022 kB) Английская версия
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.22363/2413-3639-2024-70-1-77-98
Аннотация: Рассматривается задача о существовании предельных циклов у автономных систем дифференциальных уравнений. Излагаются вполне элементарные соображения, которые могут быть полезны при обсуждении качественных вопросов, возникающих в курсе обыкновенных дифференциальных уравнений. Установлено, что любая простая замкнутая кривая, заданная уравнением $F(x,y)=1$ с достаточно общей функцией $F,$ является предельным циклом для соответствующей автономной системы на плоскости (и даже для бесконечного множества систем, зависящих от вещественного параметра). Эти системы выписываются явно. Подробно разобрано несколько конкретных примеров. Приведены графические иллюстрации.
Ключевые слова: автономная система на плоскости, периодические решения, положительно определённая функция, устойчивый предельный цикл.
Английская версия:
Journal of Mathematical Sciences, 2024, Volume 286, Issue 1, Pages 68–88
DOI: https://doi.org/10.1007/s10958-024-07491-5
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.925.4
Образец цитирования: Т. М. Иванова, А. Б. Костин, А. И. Рубинштейн, В. Б. Шерстюков, “О предельных циклах автономных систем”, Функциональные пространства. Дифференциальные операторы. Проблемы математического образования, СМФН, 70, № 1, Российский университет дружбы народов, М., 2024, 77–98; Journal of Mathematical Sciences, 286:1 (2024), 68–88
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{IvaKosRub24}
\by Т.~М.~Иванова, А.~Б.~Костин, А.~И.~Рубинштейн, В.~Б.~Шерстюков
\paper О предельных циклах автономных систем
\inbook Функциональные пространства. Дифференциальные операторы. Проблемы
математического образования
\serial СМФН
\yr 2024
\vol 70
\issue 1
\pages 77--98
\publ Российский университет дружбы народов
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cmfd530}
\crossref{https://doi.org/10.22363/2413-3639-2024-70-1-77-98}
\edn{https://elibrary.ru/YQTKXF}
\transl
\jour Journal of Mathematical Sciences
\yr 2024
\vol 286
\issue 1
\pages 68--88
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-024-07491-5}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/cmfd530
  • https://www.mathnet.ru/rus/cmfd/v70/i1/p77
    • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Современная математика. Фундаментальные направления
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:149
    PDF полного текста:109
    Список литературы:32
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025