О нелокальной краевой задаче для эллиптических дифференциальных уравнений с условиями Самарского—Ионкина интегрального типа

Настоящая работа посвящена исследованию абстрактной нелокальной краевой задачи с условиями Самарского—Ионкина интегрального типа для дифференциального уравнения эллиптического типа
$$\hspace{-6em} -u''(t)+Au(t)=f(t) (0\leq t\leq T), u\left( 0\right) =\varphi, u'\left( 0\right) =u'\left( T\right) +\int\limits_{0}^{T}\alpha \left( s\right) u(s)ds+\psi $$
в произвольном банаховом пространстве $E$ с положительным оператором $A.$ Устанавливается корректность этой задачи в различных банаховых пространствах. В приложениях доказываются теоремы о корректности ряда нелокальных краевых задач для эллиптических уравнений с условиями Самарского—Ионкина интегрального типа.