Применение $s$-гармонического расширения к изучению особенностей уравнений Эмдена

Мы используем расширение Каффарелли—Сильвестра на $\mathbb{R}_+\times\mathbb{R}^N$ для изучения изолированных особенностей функций, удовлетворяющих дробно-полулинейному уравнению $(-\Delta)^sv+\epsilon v^p=0$ в проколотой области $\mathbb{R}^N,$ где $\epsilon=\pm 1,$ $0<s<1$ и $p>1.$ Мы получаем априорные оценки и анализируем множество самоподобных решений. Мы даем полное описание возможного поведения решений вблизи особенности.