|
МНОГОМАСШТАБНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДЛЯ УПРАВЛЕНИЯ И ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ
Analysis of the general equations of the transverse vibration of a piecewise uniform viscoelastic plate
[Анализ общего уравнения поперечного колебания кусочно-однородной вязко-упругой пластины]
M. L. Jalilova, R. Kh. Rakhimovb a Fergana branch of the Tashkent University of Information Technologies named after Muhammad Al-Khorazmiy
b Institute of Materials Science, SPA “Physics-Sun”, Academy of Science of Uzbekistan
Аннотация:
В данной статье рассмотрен анализ общего уравнения поперечного колебания кусочно-однородной вязкоупругой пластинки [1]. В настоящей работе на основе математического метода, строится приближенная теория колебания кусочно-однородных пластин, основанная на рассмотрении пластинки как трехмерного тела, на точной постановке трехмерной математической краевой задачи колебания при внешних усилиях, вызывающих поперечные колебания. Общие уравнения колебаний кусочно-однородных вязкоупругих пластин постоянной толщины, описанные в работе [1], сложны по структуре и содержат производные любого порядка по координатам x, y и времени t, и поэтому не пригодны для решения прикладных задач и проведения инженерных расчетов. Для решения прикладных задач вместо общих уравнений целесообразно пользоваться приближенными, которые включают тот или иной конечный порядок по производным. Классические уравнения поперечного колебания пластинки содержат производные не выше 4-го порядка, а для кусочно-однородных или двухслойных пластин простейшее приближенное уравнение колебания является уравнением шестого порядка. На основе аналитического решения задачи строятся общее и приближенное решения задачи, выводятся уравнение колебания кусочно-однородных двухслойных пластин с учетом жесткого контакта на границе между слоями, а также с учетом механических и реологических свойств материала пластинки. Полученные теоретические результаты для решения динамических задач поперечного колебания кусочно-однородных двухслойных пластин постоянной толщины с учетом вязких свойств их материала позволяют более точно рассчитывать напряженно-деформированное состояние пластин при нестационарных внешних нагрузках.
Ключевые слова:
анализ, приближенный, колебания, двухслойная пластинка, краевая задача, напряжения, деформация, уравнения колебания.
Поступила в редакцию: 15.07.2020
Образец цитирования:
M. L. Jalilov, R. Kh. Rakhimov, “Analysis of the general equations of the transverse vibration of a piecewise uniform viscoelastic plate”, Comp. nanotechnol., 7:3 (2020), 52–56
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/cn309 https://www.mathnet.ru/rus/cn/v7/i3/p52
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 91 | PDF полного текста: | 14 | Список литературы: | 1 |
|