Обобщенная линза: анализ осевого и поперечного распределения

В работе аналитически и численно рассмотрено действие обобщённой линзы – дифракционного оптического элемента, фаза которого описывается степенной зависимостью от радиальной координаты с произвольным показателем. Частными случаями обобщённой линзы являются аксикон и параболическая линза. Предложена модификация метода стационарной фазы, и на её основе получены аналитические выражения для осевого распределения комплексной амплитуды, формируемой обобщённой линзой в параксиальном приближении. Два типа аналитических выражений обеспечивают высокую точность расчёта в различных диапазонах значений показателя степени обобщённой линзы. Анализ поперечного распределения, выполненный на основе классического метода стационарной фазы, показал, что при использовании обобщённой линзы с показателем степени меньше единицы можно формировать световой пучок, поперечный размер которого меньше, чем обеспечивает линейный аксикон.