|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
$\mathrm{S}$-блоки специального вида от малого числа переменных
Д. А. Зюбинаa, Н. Н. Токареваb a Новосибирский гос. университет, ул. Пирогова, 2, 630090 Новосибирск, Россия
b Институт математики им. С. Л. Соболева, пр. Коптюга, 4, 630090 Новосибирск, Россия
Аннотация:
При построении блочных шифров в качестве $\mathrm{S}$-блоков необходимо использовать векторные булевы функции со специальными криптографическими свойствами для стойкости шифра к различным видам криптоанализа. В данной работе исследуется следующая конструкция $\mathrm{S}$-блока. Пусть $\pi$ — перестановка $n$ элементов, $\pi^i$ — $i$-кратное применение перестановки $\pi,$ $f$ — булева функция от $n$ переменных. Рассматривается векторная булева функция $F_{\pi}\colon\mathbb{Z}_2^n \to \mathbb{Z}_2^n$ вида $F_{\pi}(x) = (f(x), f(\pi(x)), \ldots , f(\pi^{n-1}(x))).$ В данной статье изучаются такие криптографические свойства $F_{\pi}$ от малого числа переменных, как сбалансированность, высокая алгебраическая степень, низкая $\delta$-дифференциальная равномерность, высокая нелинейность в зависимости от булевой функции $f$ и перестановки $\pi.$ Получены полные множества булевых функций $f$ и векторных булевых функций $F_{\pi}$ с максимальной алгебраической иммунностью от малого числа переменных. Библиогр. 16.
Ключевые слова:
булевы функции, векторные булевы функции, нелинейность, алгебраическая степень, сбалансированность, дифференциальная $\delta$-равномерность, алгебраическая иммунность.
Статья поступила: 29.12.2021 Переработанный вариант: 08.11.2022 Принята к публикации: 10.11.2022
Образец цитирования:
Д. А. Зюбина, Н. Н. Токарева, “$\mathrm{S}$-блоки специального вида от малого числа переменных”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 30:2 (2023), 67–80
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/da1322 https://www.mathnet.ru/rus/da/v30/i2/p67
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 68 | PDF полного текста: | 14 | Список литературы: | 13 | Первая страница: | 3 |
|