|
Дискретный анализ и исследование операций, сер. 1, 2003, том 10, выпуск 3, страницы 54–66
(Mi da137)
|
|
|
|
Две задачи на наследственных системах
В. П. Ильев, А. С. Талевнин Омский государственный университет им. Ф. М. Достоевского
Аннотация:
Исследуются задачи о максимальном независимом и минимальном зависимом множестве наследственной системы, которые могут быть рассмотрены как задачи о максимальном независимом множестве вершин и минимальном вершинном покрытии в гиперграфе соответственно. Для приближенного решения невзвешенной задачи о независимом множестве предложен алгоритм градиентного типа. В предположении, что гиперграф не содержит ребер мощности 1, доказано, что этот алгоритм всегда дает решение, которое не более чем в $(\bar d+2)/2$ раз хуже оптимального, где $\bar d$ – средняя степень вершин гиперграфа. Показана эквивалентность задачи о минимальном зависимом множестве задаче о покрытии множества, что позволяет применить для ее решения известный алгоритм Хватала. Этот алгоритм находит решение, отличающееся от оптимального не более чем в $1+\ln\Delta$ раз, где $\Delta$ – максимальная степень вершин гиперграфа.
Статья поступила: 15.05.2003 Переработанный вариант: 06.06.2003
Образец цитирования:
В. П. Ильев, А. С. Талевнин, “Две задачи на наследственных системах”, Дискретн. анализ и исслед. опер., сер. 1, 10:3 (2003), 54–66
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/da137 https://www.mathnet.ru/rus/da/v10/s1/i3/p54
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 316 | PDF полного текста: | 111 | Список литературы: | 32 |
|