|
Дискретный анализ и исследование операций, 2014, том 21, выпуск 6, страницы 3–10
(Mi da797)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 11 статьях)
Оценки мощности минимального $1$-совершенного битрейда в графе Хэмминга
К. В. Воробьёвab, Д. С. Кротовab a Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, пр. Акад. Коптюга, 4, 630090 Новосибирск, Россия
b Новосибирский гос. университет, ул. Пирогова, 2, 630090 Новосибирск, Россия
Аннотация:
Улучшены известные нижняя и верхняя оценки на минимальную мощность носителя собственной функции графа Хэмминга $H(n,q)$, где $q>2$. В частности, оценена мощность минимального $1$-совершенного битрейда в $H(n,q)$. Показано, что мощность такого битрейда ограничена снизу величиной $2^{n-\frac{n-1}q}(q-2)^\frac{n-1}q$ в случае $q\ge4$ и $3^\frac n2(1-O(1/n))$ в случае $q=3$. Кроме того, предложена конструкция, позволяющая строить битрейды мощности $q^\frac{(q-2)(n-1)}q2^{\frac{n-1}q+1}$ при $n\equiv1\bmod q$, где $q$ – степень простого числа. Библиогр. 10.
Ключевые слова:
граф Хэмминга, полином Кравчука, $1$-совершенный битрейд.
Статья поступила: 23.10.2014 Переработанный вариант: 10.11.2014
Образец цитирования:
К. В. Воробьёв, Д. С. Кротов, “Оценки мощности минимального $1$-совершенного битрейда в графе Хэмминга”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 21:6 (2014), 3–10; J. Appl. Industr. Math., 9:1 (2015), 141–146
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/da797 https://www.mathnet.ru/rus/da/v21/i6/p3
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 399 | PDF полного текста: | 167 | Список литературы: | 34 | Первая страница: | 9 |
|