Простые решения задачи о волнах на поверхности жидкости в рамках линейной гидроупругой модели

Рассмотрена задача о возбуждении волн на поверхности слоя воды, расположенного на упругом основании. Предполагается, что источник возбуждения располагается внутри упругого полупространства. Используется подход Г.С. Подъяпольского, основанный на изучении решений совместной линейной системы уравнений теории упругости в полупространстве и теории волн в жидкости, связанных на границе раздела соответствующими граничными условиями. На основе полученного ранее упрощённого дисперсионного соотношения для водяной моды, учитывающего влияние упругого основания, выведена простая интегральная формула, связывающая начальное возмущение специального вида в упругом полупространстве и амплитуду волны на поверхности воды, порождённой этим источником. Проведено сравнение получаемых решений с решениями, основанными на известной поршневой модели возбуждения длинных волн.