Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления, 2020, том 492, страницы 58–61
DOI: https://doi.org/10.31857/S2686954320030157
(Mi danma1)
 

МАТЕМАТИКА

Кольца целых в числовых полях и решетки корней

В. Л. Поповab, Ю. Г. Зархинc

a Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, Москва, Россия
b Национальный исследовательский университет “Высшая школа экономики”, Москва, Россия
c Department of Mathematics, Pennsylvania State University, University Park, USA
Список литературы:
Аннотация: В работе исследуется, может ли корневая решетка быть подобна решетке $\mathscr{O}$ всех целых элементов числового поля $K$, снабженной внутренним произведением $(x,y):=\operatorname{Trace}_{K/\mathbb{Q}}(x\cdot\theta(y))$, где $\theta$ – инволюция поля $K$. Для каждого из следующих трех свойств (1), (2), (3) получена классификация всех пар $K$, $\theta$, обладающих этим свойством: (1) $\mathscr{O}$ является решеткой корней; (2) $\mathscr{O}$ подобна четной решетке корней; (3) $\mathscr{O}$ подобна решетке $\mathbb{Z}^{[K:\mathbb{Q}]}$. Получены также необходимые условия подобия $\mathscr{O}$ решетке корней других типов. Доказано, что $\mathscr{O}$ не может быть подобна положительно определенной четной унимодулярной решетке ранга $\le$48, в частности, решетке Лича.
Ключевые слова: числовое поле, кольцо целых, решетка корней.
Финансовая поддержка Номер гранта
Simons Foundation 585711
Ю.Г. Зархин выполнил работу при частичной поддержке Simons Foundation Collaboration, grant 585711.
Поступило: 20.03.2020
После доработки: 20.03.2020
Принято к публикации: 24.03.2020
Англоязычная версия:
Doklady Mathematics, 2020, Volume 101, Issue 3, Pages 221–223
DOI: https://doi.org/10.1134/S1064562420030151
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 511.231
Образец цитирования: В. Л. Попов, Ю. Г. Зархин, “Кольца целых в числовых полях и решетки корней”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 492 (2020), 58–61; Dokl. Math., 101:3 (2020), 221–223
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{PopZar20}
\by В.~Л.~Попов, Ю.~Г.~Зархин
\paper Кольца целых в числовых полях и решетки корней
\jour Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр.
\yr 2020
\vol 492
\pages 58--61
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/danma1}
\crossref{https://doi.org/10.31857/S2686954320030157}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:7424593}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=42930005}
\transl
\jour Dokl. Math.
\yr 2020
\vol 101
\issue 3
\pages 221--223
\crossref{https://doi.org/10.1134/S1064562420030151}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000568010300012}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85090791062}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/danma1
  • https://www.mathnet.ru/rus/danma/v492/p58
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:131
    PDF полного текста:33
    Список литературы:12
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024