|
Эта публикация цитируется в 14 научных статьях (всего в 14 статьях)
МАТЕМАТИКА
Рандомизированное квантование гамильтоновых систем
Дж. Гофa, Ю. Н. Орловbc, В. Ж. Сакбаевbd, О. Г. Смоляновe a Aberystwyth University, United Kingdom, Wales
b Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша Российской академии наук, Москва, Россия
c Институт машиноведения им. А.А. Благонравова Российской академии наук, Москва, Россия
d Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет), Долгопрудный, Россия
e Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, Москва, Россия
Аннотация:
В связи с неоднозначностью процедуры квантования гамильтоновых систем вводится понятие случайного квантования и связанные с ним случайные величины со значениями в пространстве самосопряженных операторов и случайные процессы со значениями в группе унитарных преобразований. Определяется процедура усреднения случайных унитарных групп и случайных самосопряженных операторов. Вводится обобщение понятия слабой сходимости последовательности мер и соответствующее обобщение понятия сходимости по распределению. Устанавливается сходимость по распределению последовательности композиций независимых случайных преобразований. В случае последовательности композиций независимых случайных преобразований сдвига на вектор евклидова пространства полученные результаты совпадают с центральной предельной теоремой для сумм независимых случайных векторов. Результаты применяются к динамике квантовых систем, возникающих при случайном квантовании классической гамильтоновой системы.
Ключевые слова:
случайный линейный оператор, случайная операторнозначная функция, операторнозначный случайный процесс, закон больших чисел, центральная предельная теорема, марковские процессы, уравнение Колмогорова.
Образец цитирования:
Дж. Гоф, Ю. Н. Орлов, В. Ж. Сакбаев, О. Г. Смолянов, “Рандомизированное квантование гамильтоновых систем”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 498 (2021), 31–36; Dokl. Math., 103:3 (2021), 122–126
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/danma16 https://www.mathnet.ru/rus/danma/v498/p31
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 167 | PDF полного текста: | 27 | Список литературы: | 12 |
|