|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
МАТЕМАТИКА
Cамоподобные замощения многогранников
В. Ю. Протасовab, Т. И. Зайцеваcd a Университет Аквила, Аквила, Италия
b Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, Москва, Россия
c Московский центр фундаментальной и прикладной математики, Москва, Россия
d Лаборатория "Многомерная аппроксимация и приложения", Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, Москва, Россия
Аннотация:
Получена полная классификация многогранных множеств (объединений конечного числа выпуклых многогранников), допускающих самоподобные замощения, т.е. разбиения на сдвиги одного и того же множества, аффинно подобного исходному. В любой размерности существует бесконечно много неэквивалентных между собой многогранных множеств с данным свойством. При дополнительном предположении, что подобие задается целой матрицей, а сдвиги (“цифры”) составляют полную систему вычетов относительно нее, единственным таким множеством является параллелепипед. Указаны приложения полученных результатов к многомерным всплескам и системам Хаара.
Ключевые слова:
замощение, самоподобие, тайл, многогранник, целый аттрактор, конус, система Хаара.
Поступило: 15.06.2021 После доработки: 15.06.2021 Принято к публикации: 18.08.2021
Образец цитирования:
В. Ю. Протасов, Т. И. Зайцева, “Cамоподобные замощения многогранников”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 500 (2021), 55–61; Dokl. Math., 104:2 (2021), 267–272
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/danma203 https://www.mathnet.ru/rus/danma/v500/p55
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 149 | PDF полного текста: | 34 | Список литературы: | 20 |
|