|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
МАТЕМАТИКА
О спектре несамосопряженного квазипериодического оператора
Д. И. Борисовabc, А. А. Федотовd a Институт математики с вычислительным центром Уфимского федерального исследовательского центра Российской академии наук
Уфа, Россия
b Башкирский государственный университет, Уфа, Россия
c Университет Градца Кралове, Чешская Республика
d Санкт-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург, Россия
Аннотация:
Исследуется оператор $\mathscr{A}$, действующий в $l^2(\mathbb{Z})$ по формуле $(\mathscr{A}u)_l=u_{l+1}+u_{l-1}+\lambda e^{-2\pi i(\theta+\omega l)}u_l$. Здесь $l$ – целочисленная переменная, а $\lambda>0$, $\theta\in[0,1)$ и $\omega\in(0,1)$ – параметры. При $\omega\notin\mathbb{Q}$ он является простейшим несамосопряженным квазипериодическим оператором. С помощью перенормировочного подхода описана геометрия его спектра, на спектре вычислен показатель Ляпунова, описаны условия, при которых спектр является чисто непрерывным либо дополнительно возникает точечный спектр.
Ключевые слова:
квазипериодический оператор, несамосопряженный оператор, показатель Ляпунова, спектр.
Образец цитирования:
Д. И. Борисов, А. А. Федотов, “О спектре несамосопряженного квазипериодического оператора”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 501 (2021), 16–21; Dokl. Math., 104:3 (2021), 326–331
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/danma215 https://www.mathnet.ru/rus/danma/v501/p16
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 135 | PDF полного текста: | 21 | Список литературы: | 19 |
|