|
МАТЕМАТИКА
О поведении биномиального распределения вблизи медианы
Н. А. Волковa, Д. И. Дмитриевb, М. Е. Жуковскийa a Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет), Московская облаcть, г. Долгопрудный
b ETH Zürich, ETH AI Center Zurich, Switzerland
Аннотация:
В работе исследуется поведение функции распределения биномиальной случайной величины с параметрами $n$ и $b/(n+c)$ в точке $b-1$ при натуральных $b\le n$ и $c\in[0,1]$. Полученные результаты имеют непосредственное следствие в широко известной задаче о малых отклонениях сумм независимых случайных величин от их математического ожидания. Кроме того, мы ответили на вопрос о монотонности функции Рамануджана для биномиального распределения, который сформулировали в своей работе Джогдео и Самуэльс в 1968 г.
Ключевые слова:
биномиальное распределение, медиана, функция Рамануджана, малые отклонения сумм независимых случайных величин.
Образец цитирования:
Н. А. Волков, Д. И. Дмитриев, М. Е. Жуковский, “О поведении биномиального распределения вблизи медианы”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 503 (2022), 45–47; Dokl. Math., 105:2 (2022), 89–91
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/danma247 https://www.mathnet.ru/rus/danma/v503/p45
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 91 | Список литературы: | 26 |
|