|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
МАТЕМАТИКА
Примеры дифференциальных систем с контрастными сочетаниями ляпуновских, перроновских и верхнепредельных свойств
А.А. Бондарев, И. Н. Сергеев Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
Аннотация:
Приводится целый ряд примеров систем дифференциальных уравнений, обладающих в некотором смысле противоположными свойствами устойчивости или неустойчивости различного типа: ляпуновскими, перроновскими и верхнепредельными. Так, все ненулевые решения одной из этих систем стремятся к нулю (при неограниченном росте времени), удаляясь, тем не менее, от него хотя бы однажды на конкретное единое для них всех расстояние. К примеру, у другой системы все ненулевые решения, начинающиеся в фиксированной окрестности нуля, стремятся по норме к бесконечности, а все остальные – наоборот, к нулю.
Ключевые слова:
дифференциальная система, устойчивость по Ляпунову, устойчивость по Перрону, верхнепредельная устойчивость, автономные системы, нелинейные системы, асимптотические свойства решений.
Образец цитирования:
А.А. Бондарев, И. Н. Сергеев, “Примеры дифференциальных систем с контрастными сочетаниями ляпуновских, перроновских и верхнепредельных свойств”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 506 (2022), 25–29; Dokl. Math., 106:2 (2022), 322–325
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/danma292 https://www.mathnet.ru/rus/danma/v506/p25
|
|