|
МАТЕМАТИКА
О параметре стохастичности квадратичных вычетов
М. Р. Габдуллин Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, Москва, Россия
Аннотация:
Следуя В.И. Арнольду, определим параметр стохатичности $S(U)$ множества $U\subseteq\mathbb{Z}_M$ как сумму квадратов расстояний между соседними элементами множества $U$. В работе изучается параметр стохастичности множества $R_M$ квадратичных вычетов по модулю $M$. Мы сравниваем $S(R_M)$ со средним значением $s(k)=s(k,M)$ величины $S(U)$ по всем $k$-элементным подмножествам $U\subseteq\mathbb{Z}_M$. Доказано, что: а) для множества модулей положительной нижней плотности справедливо неравенство $S(R_M)<s(|R_M|)$; б) для бесконечно многих модулей $S(R_M)>s(|R_M|)$.
Ключевые слова:
квадратичные вычеты, параметр стохастичности.
Образец цитирования:
М. Р. Габдуллин, “О параметре стохастичности квадратичных вычетов”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 491 (2020), 19–22; Dokl. Math., 101:2 (2020), 93–95
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/danma3 https://www.mathnet.ru/rus/danma/v491/p19
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 140 | PDF полного текста: | 38 | Список литературы: | 13 |
|