|
МАТЕМАТИКА
Об интерпретациях арифметики Пресбургера в арифметиках Бюхи
А. А. Запрягаев Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", Москва, Россия
Аннотация:
Арифметики Бюхи $\mathrm{BA}_n$, $n\ge2$, являются расширениями арифметики Пресбургера унарным функциональным символом $V_n(x)$, обозначающим наибольшую степень $n$, делящую $x$. Определимость множества в $\mathrm{BA}_n$ эквивалентна распознаванию его конечным автоматом, принимающим числа в $n$-ичной записи. Мы рассматриваем интерпретации арифметики Пресбургера в стандартной модели $\mathrm{BA}_n$ и показываем, что для всякой такой интерпретации внутренняя модель изоморфна стандартной. Это дает ответ на вопрос А. Виссера, касающийся интерпретаций некоторых слабых арифметических теорий в себя.
Ключевые слова:
формальные арифметики, интерпретации, автоматные структуры, автоматные абелевы группы.
Образец цитирования:
А. А. Запрягаев, “Об интерпретациях арифметики Пресбургера в арифметиках Бюхи”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 510 (2023), 3–7; Dokl. Math., 107:2 (2023), 89–92
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/danma371 https://www.mathnet.ru/rus/danma/v510/p3
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 124 | Список литературы: | 21 |
|