|
МАТЕМАТИКА
Об аттракторах уравнений Гинзбурга–Ландау в области с локально периодической микроструктурой. Субкритический, критический и суперкритический случаи
К. А. Бекмаганбетовab, А. А. Толемисbc, В. В. Чепыжовd, Г. А. Чечкинbef a Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, Казахстанский филиал, Астана, Казахстан
b Институт математики и математического моделирования,
Алматы, Казахстан
c Евразийский национальный университет имени Л.Н. Гумилева, Астана, Казахстан
d Институт проблем передачи информации имени А.А. Харкевича Российской академии наук, Москва, Россия
e Институт математики с компьютерным центром – подразделение Уфимского федерального исследовательского центра Российской академии наук, Уфа, Россия
f Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, Москва, Россия
Аннотация:
В работе рассматривается задача для комплексных уравнений Гинзбурга–Ландау в среде с локально периодическими мелкими препятствиями. При этом предполагается, что поверхность препятствий может иметь разные коэффициенты проводимости. Доказано, что траекторные аттракторы этой системы стремятся в определенной слабой топологии к траекторным аттракторам задачи для усредненных уравнений Гинзбурга–Ландау с дополнительным потенциалом (в критическом случае), без дополнительного потенциала (в субкритическом случае) в среде без препятствий или просто исчезают (в суперкритическом случае).
Ключевые слова:
аттракторы, усреднение, уравнения Гинзбурга–Ландау, нелинейные уравнения, слабая сходимость, перфорированная область, быстро осциллирующие члены.
Образец цитирования:
К. А. Бекмаганбетов, А. А. Толемис, В. В. Чепыжов, Г. А. Чечкин, “Об аттракторах уравнений Гинзбурга–Ландау в области с локально периодической микроструктурой. Субкритический, критический и суперкритический случаи”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 513 (2023), 9–14; Dokl. Math., 108:2 (2023), 346–351
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/danma410 https://www.mathnet.ru/rus/danma/v513/p9
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 78 | Список литературы: | 12 |
|