|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
МАТЕМАТИКА
Оптимизационная спектральная задача для оператора Штурма–Лиувилля в пространстве вектор-функций
В. А. Садовничийab, Я. Т. Султанаевbc, Н. Ф. Валеевd a Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, Москва, Россия
b Московский центр фундаментальной и прикладной математики
Москва, Россия
c Башкирский государственный педагогический университет им. М. Акмуллы, Уфа, Россия
d Институт математики с вычислительным центром Уфимского федерального исследовательского центра Российской академии наук
Уфа, Россия
Аннотация:
Рассматривается обратная оптимизационная спектральная задача: для заданного матричного потенциала $Q_0(x)$ требуется найти ближайшую к нему матричную функцию $\hat{Q}(x)$ такую, чтобы $k$-е собственное значение матричного оператора Штурма–Лиувилля с потенциалом $\hat{Q}(x)$ совпадало с заданным числом $\lambda^*$. Основной результат работы заключается в доказательстве теорем существования и единственности. Установлены явные формулы для оптимального потенциала через решения систем нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка, известных в математической физике как системы нелинейных уравнений Шрёдингера.
Ключевые слова:
обратная спектральная задача, задача оптимизации, векторный оператор Штурма–Лиувилля, нелинейная система уравнений Шрёдингера.
Поступило: 05.06.2023 После доработки: 02.09.2023 Принято к публикации: 21.09.2023
Образец цитирования:
В. А. Садовничий, Я. Т. Султанаев, Н. Ф. Валеев, “Оптимизационная спектральная задача для оператора Штурма–Лиувилля в пространстве вектор-функций”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 513 (2023), 93–98; Dokl. Math., 108:2 (2023), 406–410
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/danma421 https://www.mathnet.ru/rus/danma/v513/p93
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 96 | Список литературы: | 13 |
|