Оптимальный анализ метода с батчированием для стохастических вариационных неравенств вида конечной суммы

Вариационные неравенства являются унифицированной оптимизационной постановкой, которая интересна не только сама по себе, но и потому что включает в себя задачи минимизации и поиска седловой точки. Между тем современные приложения побуждают рассматривать стохастические формулировки оптимизационных задач. В данной работе представлен анализ метода, имеющего оптимальные оценки сходимости для монотонных стохастических вариационных неравенств вида конечной суммы. В отличие от предыдущих работ, наш метод поддерживает батчирование и не теряет оптимальности оракульной сложности для любых размеров батча. Эффективность алгоритма, особенно в случае малых, но не единичных батчей, подтверждается численными экспериментами.