|
МАТЕМАТИКА
Обобщение теоремы Якоби о последнем множителе
Е. И. Кугушев, Т. В. Сальникова Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, Москва, Россия
Аннотация:
Для выполнения условий теоремы Якоби о последнем множителе требуется существование инвариантной меры и наличие достаточного количества независимых первых интегралов. В этом случае система локально интегрируется в квадратурах. Известны примеры систем, в которых для возможности интегрирования в квадратурах оказалось достаточно существования частных первых интегралов. При этом интегрирование в квадратурах происходит на уровнях частных первых интегралов. В настоящей работе теорема Якоби о последнем множителе распространяется на общую ситуацию, когда среди первых интегралов присутствуют частные интегралы.
Ключевые слова:
инвариантная мера, инвариантные множества, частные первые интегралы, интегрируемость в квадратурах.
Образец цитирования:
Е. И. Кугушев, Т. В. Сальникова, “Обобщение теоремы Якоби о последнем множителе”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 517 (2024), 109–114; Dokl. Math., 109:3 (2024), 282–286
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/danma539 https://www.mathnet.ru/rus/danma/v517/p109
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 12 |
|