Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления, 2024, том 519, страницы 28–32
DOI: https://doi.org/10.31857/S2686954324050065
(Mi danma561)
 

МАТЕМАТИКА

Вещественность функции спектрального сдвига для сжатий и диссипативных операторов

М. М. Маламудa, Х. Найдхардтb, В. В. Пеллерac

a Санкт-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург, Россия
b Берлин, Германия
c Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова Российской академии наук, Санкт-Петербург, Россия
Аннотация: В недавних совместных работах авторов этой заметки решена известная проблема, остававшаяся открытой в течение многих лет, и, тем самым было доказано, что для произвольных сжатий в гильбертовом пространстве с ядерной разностью существует интегрируемая функция спектрального сдвига, для которой справедлив аналог формулы следов Лифшица–Крейна. Аналогичные результаты были получены и для пар диссипативных операторов. При этом в отличие от случая самосопряжённых и унитарных операторов может случиться так, что не существует вещественнозначной интегрируемой функции спектрального сдвига. В этой заметке мы анонсируем результаты, которые дают достаточные условия для существования вещественнозначной интегрируемой функции спектрального сдвига для пар сжатий. Мы также рассматриваем случай пар диссипативных операторов.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 23-11-00153
Исследования выполнены за счёт гранта Российского научного фонда № 23-11-00153.
Статья представлена к публикации: С. В. Кисляков
Поступило: 27.04.2024
После доработки: 24.08.2024
Принято к публикации: 28.08.2024
Англоязычная версия:
Doklady Mathematics, 2024, Volume 110, Issue 2, Pages 399–403
DOI: https://doi.org/10.1134/S1064562424601203
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.43
Образец цитирования: М. М. Маламуд, Х. Найдхардт, В. В. Пеллер, “Вещественность функции спектрального сдвига для сжатий и диссипативных операторов”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 519 (2024), 28–32; Dokl. Math., 110:2 (2024), 399–403
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MalNeiPel24}
\by М.~М.~Маламуд, Х.~Найдхардт, В.~В.~Пеллер
\paper Вещественность функции спектрального сдвига для сжатий и диссипативных операторов
\jour Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр.
\yr 2024
\vol 519
\pages 28--32
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/danma561}
\crossref{https://doi.org/10.31857/S2686954324050065}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=75994112}
\transl
\jour Dokl. Math.
\yr 2024
\vol 110
\issue 2
\pages 399--403
\crossref{https://doi.org/10.1134/S1064562424601203}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/danma561
  • https://www.mathnet.ru/rus/danma/v519/p28
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:24
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025