|
МАТЕМАТИКА
Вещественность функции спектрального сдвига для сжатий и диссипативных операторов
М. М. Маламудa, Х. Найдхардтb, В. В. Пеллерac a Санкт-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург, Россия
b Берлин, Германия
c Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова Российской академии наук, Санкт-Петербург, Россия
Аннотация:
В недавних совместных работах авторов этой заметки решена известная проблема, остававшаяся открытой в течение многих лет, и, тем самым было доказано, что для произвольных сжатий в гильбертовом пространстве с ядерной разностью существует интегрируемая функция спектрального сдвига, для которой справедлив аналог формулы следов Лифшица–Крейна. Аналогичные результаты были получены и для пар диссипативных операторов. При этом в отличие от случая самосопряжённых и унитарных операторов может случиться так, что не существует вещественнозначной интегрируемой функции спектрального сдвига. В этой заметке мы анонсируем результаты, которые дают достаточные условия для существования вещественнозначной интегрируемой функции спектрального сдвига для пар сжатий. Мы также рассматриваем случай пар диссипативных операторов.
Образец цитирования:
М. М. Маламуд, Х. Найдхардт, В. В. Пеллер, “Вещественность функции спектрального сдвига для сжатий и диссипативных операторов”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 519 (2024), 28–32; Dokl. Math., 110:2 (2024), 399–403
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/danma561 https://www.mathnet.ru/rus/danma/v519/p28
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 24 |
|