Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления, 2025, том 521, страницы 72–80
DOI: https://doi.org/10.31857/S2686954325010096 (Mi danma621) 		 
МАТЕМАТИКА

Сопровождающая матрица суперпозиции полиномов и ее применение к теории узлов

А. Д. Медныхab, И. А. Медныхab, Г. К. Соколоваabc

a Институт математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук, Новосибирск, Россия
b Новосибирский государственный университет
c Новосибирский государственный технический университет
DOI: https://doi.org/10.31857/S2686954325010096
Аннотация: В заметке приводится новая формула для сопровождающей матрицы суперпозиции двух полиномов над коммутативным кольцом. Полученные результаты используются для проведения конструктивного доказательства теоремы Планса для двухмостовых узлов, которая утверждает, что первая группа гомологий нечетнолистного циклического накрытия трехмерной сферы, разветвленного над заданным узлом, является прямой суммой двух экземпляров некоторой абелевой группы. Аналогичный результат верен и для гомологий четнолистных накрытий, профакторизованных по приведенной группе гомологий двулистного накрытия. Структура указанных абелевых слагаемых описываются через полиномы Чебышёва второго и четвертого рода.
Ключевые слова: нормальная форма Смита, сопровождающая матрица, узел, группа гомологий, разветленное накрытие.
Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации FWNF-2022-0005
Авторы работают в рамках государственного задания Института математики им. С.Л. Соболева (проект FWNF-2022-0005).
Статья представлена к публикации: А. Т. Фоменко
Поступило: 05.12.2024
После доработки: 14.02.2025
Принято к публикации: 17.02.2025
Англоязычная версия:
Doklady Mathematics, 2025, Volume 111, Issue 1, Pages 36–43
DOI: https://doi.org/10.1134/S106456242460266X
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.53+512.714+515.162
Образец цитирования: А. Д. Медных, И. А. Медных, Г. К. Соколова, “Сопровождающая матрица суперпозиции полиномов и ее применение к теории узлов”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 521 (2025), 72–80; Dokl. Math., 111:1 (2025), 36–43
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MedMedSok25}
\by А.~Д.~Медных, И.~А.~Медных, Г.~К.~Соколова
\paper Сопровождающая матрица суперпозиции полиномов и ее применение к теории узлов
\jour Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр.
\yr 2025
\vol 521
\pages 72--80
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/danma621}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=80559508}
\transl
\jour Dokl. Math.
\yr 2025
\vol 111
\issue 1
\pages 36--43
\crossref{https://doi.org/10.1134/S106456242460266X}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/danma621
  • https://www.mathnet.ru/rus/danma/v521/p72
    • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:158
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025