Обобщение теоремы Жюлиа–Каратеодори на случай нескольких граничных неподвижных точек

Изучаются голоморфные отображения единичного круга в себя с граничными неподвижными точками. В 1982 г. Кавен и Поммеренке установили интересное обобщение классической теоремы Жюлиа–Каратеодори, позволившее им на классе функций с произвольным конечным набором граничных неподвижных точек вывести точную оценку для производной в точке Данжуа–Вольфа. В этой работе получено новое обобщение теоремы Жюлиа–Каратеодори, которое содержит результат Кавена и Поммеренке в качестве частного случая, более того, является эффективным инструментом решения разнообразных задач на классах функций с неподвижными точками.