Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления, 2025, том 522, страницы 50–55
DOI: https://doi.org/10.31857/S2686954325020083 (Mi danma634) 		 
МАТЕМАТИКА

Точные решения и редукции нелинейного уравнения Шредингера общего вида

А. Д. Полянинa, Н. А. Кудряшовb

a Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского Российской академии наук, Москва, Россия
b Национальный исследовательский ядерный университет "МИФИ", Москва, Россия
Английская версия
DOI: https://doi.org/10.31857/S2686954325020083
Аннотация: Исследуется нелинейное уравнение Шредингера общего вида, в котором потенциал и хроматическая дисперсия задаются одной или двумя произвольными функциями. Рассматриваемое уравнение является обобщением широкого класса родственных нелинейных уравнений с частными производными, которые встречаются в различных областях теоретической физики и механики, включая нелинейную оптику и физику плазмы. Найдены новые точные решения в неявной форме нескольких нелинейных уравнений типа Шредингера общего вида, которые выражаются через элементарные и произвольные функции. Описаны одномерные редукции, приводящие исследуемое уравнение с частными производными к более простым обыкновенным дифференциальным уравнениям или системам таких уравнений.
Ключевые слова: нелинейное уравнение Шредингера, нелинейные уравнения математической физики, нелинейная оптика, точные решения, решения в элементарных функциях, решения с обобщенным разделением переменных.
Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации 124012500440-9
FSWU-2023-0031
Работа выполнена по темам государственного задания (№ госрегистрации 124012500440-9 и FSWU-2023-0031).
Статья представлена к публикации: Ф. Л. Черноусько
Поступило: 04.11.2024
После доработки: 21.03.2025
Принято к публикации: 03.04.2025
Английская версия:
Doklady Mathematics, 2025, Volume 111, Issue 2, Pages 134–137
DOI: https://doi.org/10.1134/S1064562425700061
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
Образец цитирования: А. Д. Полянин, Н. А. Кудряшов, “Точные решения и редукции нелинейного уравнения Шредингера общего вида”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 522 (2025), 50–55; Dokl. Math., 111:2 (2025), 134–137
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{PolKud25}
\by А.~Д.~Полянин, Н.~А.~Кудряшов
\paper Точные решения и редукции нелинейного уравнения Шредингера общего вида
\jour Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр.
\yr 2025
\vol 522
\pages 50--55
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/danma634}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=82322652}
\transl
\jour Dokl. Math.
\yr 2025
\vol 111
\issue 2
\pages 134--137
\crossref{https://doi.org/10.1134/S1064562425700061}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/danma634
  • https://www.mathnet.ru/rus/danma/v522/p50
    • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:124
    Список литературы:1
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2026