|
Дифференциальные уравнения, 2000, том 36, номер 3, страницы 336–344
(Mi de10108)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Обыкновенные дифференциальные уравнения
Асимптотическое поведение спектральной меры семейства операторов $-y''-\varepsilon xy$
А. С. Печенцов, А. Ю. Попов Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова
Аннотация:
Изучается асимптотическое поведение спектральной меры $\rho_\alpha(\lambda,\varepsilon)$, $\varepsilon>0$, $\alpha\in(0,\pi/2)$ семейства самосопряженных операторов в $L_2[0,+\infty)$ $l(y)=-y''-\varepsilon xy$,
$y(0)\cos\alpha+y'(0)\sin\alpha=0$. Даны оценки производной спектральной меры на всей оси, в частности, доказана слабая сходимость $\rho'(\lambda,\varepsilon)$ к $\rho'(\lambda,0)$ для отрицательных $\lambda$ при $\varepsilon\to+0$ и при любом $\varepsilon>0$ имеет место включение $\rho'(\lambda,\varepsilon)-\rho'(\lambda,0)\in L_p[0,+\infty)$, $1\le p\le+\infty$.
Библиогр. 10 назв.
Поступила в редакцию: 17.03.1998
Образец цитирования:
А. С. Печенцов, А. Ю. Попов, “Асимптотическое поведение спектральной меры семейства операторов $-y''-\varepsilon xy$”, Дифференц. уравнения, 36:3 (2000), 336–344; Differ. Equ., 36:3 (2000), 377–387
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/de10108 https://www.mathnet.ru/rus/de/v36/i3/p336
|
|