Смешанный метод конечных элементов для квазилинейных вырождающихся эллиптических уравнений четвертого порядка

Предлагается и исследуется смешанная схема конечных элементов для квазилинейных эллиптических уравнений четвертого порядка, вырождающихся на границе области. В качестве вспомогательных неизвестных при смешанной формулировке задачи используются произведения вторых производных искомой функции на весовую функцию, определяющую характер вырождения. Это дает возможность единообразно построить схемы любого порядка точности на основе лагранжевых элементов. Проведено исследование сходимости метода при минимальных требованиях к гладкости исходных данных. Получены оценки точности при некоторых условиях гладкости, выраженных в терминах принадлежности решения задачи весовому пространству Соболева. Предлагается и исследуется итерационный метод решения соответствующих нелинейных систем сеточных уравнений.
Библиогр. 16 назв.