|
Дифференциальные уравнения, 2003, том 39, номер 1, страницы 50–56
(Mi de10763)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 11 статьях)
Обыкновенные дифференциальные уравнения
К свойству локальной достижимости линейных управляемых систем
С. Н. Попова Институт математики и информатики Удмуртского государственного университета, г. Ижевск
Аннотация:
Изучается свойство равномерной локальной достижимости системы
\begin{gather}
\dot x=A(t)x+B(t)u,\quad x\in\mathbb R^n,\quad u\in\mathbb R^m,\quad t\in\mathbb R,\label{1}\\
y=C^*(t)x,\quad y\in\mathbb R^r\label{2}
\end{gather}
относительно множества $\mathbb U\subset \mathrm{M}_{m,r}$, которое заключается в возможности построения на произвольном отрезке $[t_0,t_0+\sigma]$ фиксированной длины $\sigma$ управления $U\colon[t_0,t_0+\sigma]\to\mathbb U$ такого, что $X_U(t_0+\sigma,t_0)=X(t_0+\sigma,t_0)H$ с произвольной достаточно близкой к $E$ матрицей $H$; здесь $X_U(t,s)$ и $X(t,s)$ – матрицы Коши систем $\dot x=(A(t)+B(t)U(t)C^*(t))x$ и $\dot x=A(t)x$ соответственно. Доказано, что свойство равномерной полной управляемости системы \eqref{1} необходимо для равномерной локальной достижимости (при $r=n$, $C(t)\equiv E$) этой системы относительно ограниченного множества $\mathbb U\subset \mathrm{M}_{m,n}$. Показано также, что свойство равномерной согласованности системы \eqref{1}, \eqref{2} не является необходимым для ее равномерной локальной достижимости.
Библиогр. 11 назв.
Поступила в редакцию: 23.10.2001
Образец цитирования:
С. Н. Попова, “К свойству локальной достижимости линейных управляемых систем”, Дифференц. уравнения, 39:1 (2003), 50–56; Differ. Equ., 39:1 (2003), 51–58
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/de10763 https://www.mathnet.ru/rus/de/v39/i1/p50
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 167 | PDF полного текста: | 43 |
|