|
Дифференциальные уравнения, 2005, том 41, номер 2, страницы 241–249
(Mi de11230)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Уравнения с частными производными
О спектральных разложениях оператора Шрёдингера с сингулярным потенциалом
Р. Р. Ашуров, Ю. Э. Файзиев Ташкентский государственный университет
Аннотация:
Устанавливается равномерная сходимость и сходимость в среднем средних Рисса спектральных разложений оператора Шрёдингера с сингулярным потенциалом, удовлетворяющим условию типа Штуммеля. Класс рассматриваемых потенциалов является наиболее широким при изучении равномерной сходимости спектральных разложений. Это объясняется тем, что если потенциал не удовлетворяет условию Штуммеля (т.е. имеет более сильную особенность), то все непрерывные собственные функции оператора Шрёдингера обращаются в нуль
в точке сингулярности потенциала. Следовательно, даже функцию, равную тождественно единице, нельзя разложить в равномерно сходящейся ряд по таким собственным функциям.
Библиогр. 14 назв.
Поступила в редакцию: 29.03.2004
Образец цитирования:
Р. Р. Ашуров, Ю. Э. Файзиев, “О спектральных разложениях оператора Шрёдингера с сингулярным потенциалом”, Дифференц. уравнения, 41:2 (2005), 241–249; Differ. Equ., 41:2 (2005), 254–263
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/de11230 https://www.mathnet.ru/rus/de/v41/i2/p241
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 194 | PDF полного текста: | 89 |
|