|
Дифференциальные уравнения, 2006, том 42, номер 10, страницы 1337–1348
(Mi de11572)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Обыкновенные дифференциальные уравнения
Асимптотическое поведение плотности спектральной меры оператора Штурма–Лиувилля на полуоси
с краевым условием $y(0)=0$
А. С. Печенцов, А. Ю. Попов Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова
Аннотация:
Для оператора Штурма–Лиувилля на полуоси с условием Дирихле в случае непрерывного спектра получена асимптотика плотности спектральной меры с точностью до $o(\lambda^{-3/2})$ при $\lambda\to+\infty$. Новизна результата состоит в том, что рассмотрены потенциалы, имеющие особенность производной в нуле. Обнаружено, что асимптотическое разложение плотности спектральной меры идет не по полуцелым отрицательным степеням спектрального параметра, а по более сложной системе функций. Проанализированы конкретные примеры.
Библиогр. 9 назв.
Поступила в редакцию: 16.02.2005
Образец цитирования:
А. С. Печенцов, А. Ю. Попов, “Асимптотическое поведение плотности спектральной меры оператора Штурма–Лиувилля на полуоси
с краевым условием $y(0)=0$”, Дифференц. уравнения, 42:10 (2006), 1337–1348; Differ. Equ., 42:10 (2006), 1404–1417
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/de11572 https://www.mathnet.ru/rus/de/v42/i10/p1337
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 175 | PDF полного текста: | 82 |
|