О ветвлении решений задачи Коши для одного класса нелинейных интегро-дифференциальных уравнений

Рассматривается уравнение
\begin{equation} \frac{\partial u}{\partial t}\int_0^1k\biggl(x,y,u(y,t),\frac{\partial u(y,t)}{\partial t}t\biggr)\,dy\tag{1}, \label{1} \end{equation}
где
$$k(x,y,u_1,u_2t)=\sum_{l+k+j\ge1}^\infty k_{l,k,j}(x,y)u_1^l u_2^k t^j,$$
с начальным условием
\begin{equation} u(x,t)|_{t=0}=0\tag{2}. \label{2} \end{equation}
Установлено достаточное условие существования единственного решения и построено дифференциальное уравнение разветвления задачи \eqref{1}, \eqref{2}.
Библиографий 4.