|
О равномерной сходимости рядов Фурье–Соболева
Т. Н. Шах-Эмиров Отдел математики и информатики ДФИЦ РАН, г. Махачкала
Аннотация:
Пусть $\{\varphi_{k}\}_{k=0}^\infty$ – система функций, заданная на $[a,b]$ и ортонормированная в $L^2_\rho=L^2_\rho(a,b)$ относительно обычного скалярного произведения. Для заданного натурального $r$ через $\{\varphi_{r,k}\}_{k=0}^\infty$ обозначим систему функций, ортонормированную относительно скалярного произведения типа Соболева и порожденную системой $\{\varphi_{k}\}_{k=0}^\infty$.
В настоящей работе исследован вопрос о равномерной сходимости ряда Фурье по системе функций $\{\varphi_{r,k}\}_{k=0}^\infty$ к функциям $f\in W^r_{L^p_\rho}$ в случае, когда исходная система $\{\varphi_{k}\}_{k=0}^\infty$ образует базис в пространстве $L^p_\rho=L^p_\rho(a,b)$ ($1\le p$, $p\neq2$).
Ключевые слова:
ряд Фурье; скалярное произведение Соболева; пространство Соболева; функции, ортонормированные по Соболеву.
Поступила в редакцию: 20.08.2019 Исправленный вариант: 26.09.2019 Принята в печать: 27.09.2019
Образец цитирования:
Т. Н. Шах-Эмиров, “О равномерной сходимости рядов Фурье–Соболева”, Дагестанские электронные математические известия, 2019, № 12, 55–61
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/demr77 https://www.mathnet.ru/rus/demr/y2019/i12/p55
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 175 | PDF полного текста: | 44 | Список литературы: | 37 |
|