Операторные оценки усреднения задачи Римана-Гильберта для уравнения Бельтрами с локально-периодическим коэффициентом

Локальные характеристики математических моделей сильно неоднородных сред, как правило, описываются функциями вида $a(\varepsilon^{-1} x)$, $b(x,\varepsilon^{-1} x)$, $c(\varepsilon^{-1} x,\delta^{-1} x)$, $d(\varepsilon^{-1} x,\delta^{-1} x,\gamma^{-1} x)$ и т. д., где $\varepsilon$, $\delta$, $\gamma,\ldots>0$ — малые параметры, при этом функции $a$, $b$, $c$, $d$, $\ldots$ имеют упорядоченную структуру (они, например, периодические по переменным $y=\varepsilon^{-1} x$, $z=\delta^{-1} x$ и т. д.). Следовательно, соответствующие математические модели — дифференциальные уравнения с быстро осциллирующими коэффициентами. Настоящая работа посвящена оценкам погрешности усреднения. Изучается обобщенное уравнение Бельтрами с локально-периодическим коэффициентом $\mu(x,\varepsilon^{-1} x)$.