|
Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)
Большие уклонения ветвящихся процессов с иммиграцией в случайной среде
Д. В. Дмитрущенков, А. В. Шкляев МГУ им. М. В. Ломоносова
Аннотация:
Рассматривается ветвящийся процесс $Z_n$ в случайной среде с сопровождающим блужданием $S_n$, имеющим шаги $\xi_i$ со средним $\mu$, удовлетворяющие условию Крамера $\mathbf Ee^{h\xi_i}<\infty$, $0<h<h^+$. В каждый момент времени $i$ в процесс иммигрирует $\chi_i$ частиц, $\mathbf E\chi_i^h<\infty$, $0<h<h^+$. Предполагается, что число непосредственных потомков одной частицы при условии среды имеет геометрическое распределение. Показано, что добавление иммиграции для критических или надкритических процессов влечет только изменение мультипликативной константы в асимптотике вероятностей больших уклонений $\mathbf P\{Z_n\ge\exp(\theta n)\}$, $\theta>\mu$. Для докритических процессов аналогичный результат получен для $\theta>\gamma$, где $\gamma>0$ – некоторая константа. Для всех констант приведены явные выражения.
Ключевые слова:
большие уклонения, случайные блуждания, ветвящиеся процессы, случайные среды, условие Крамера, процессы с иммиграцией.
Статья поступила: 24.11.2015 Переработанный вариант поступил: 17.07.2016
Образец цитирования:
Д. В. Дмитрущенков, А. В. Шкляев, “Большие уклонения ветвящихся процессов с иммиграцией в случайной среде”, Дискрет. матем., 28:3 (2016), 28–48; Discrete Math. Appl., 27:6 (2017), 361–376
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/dm1382https://doi.org/10.4213/dm1382 https://www.mathnet.ru/rus/dm/v28/i3/p28
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 534 | PDF полного текста: | 97 | Список литературы: | 70 | Первая страница: | 36 |
|