Дискретная математика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Дискрет. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Дискретная математика, 2019, том 31, выпуск 1, страницы 21–55
DOI: https://doi.org/10.4213/dm1488
(Mi dm1488)
 

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Большие уклонения обобщенного процесса восстановления

Г. А. Бакай, А. В. Шкляев

МГУ имени М. В. Ломоносова
Список литературы:
Аннотация: Пусть $(\xi(i),\eta(i))\in\mathbb{R}^{d+1}, 1 \le i < \infty$, — независимые одинаково распределенные случайные векторы, $\eta(i)$ — неотрицательные случайные величины, вектор $(\xi(1),\eta(1))$ удовлетворяет условию Крамера. На основе процесса восстановления $N_T = \max\{k:\eta(1)+\ldots+\eta(k)~\le~T\}$ строится обобщенный процесс восстановления $Z_T=\sum_{i=1}^{N_T} \xi(i)$. Пусть $I_{\Delta_T}(x)=\{y\in\mathbb{R}^d\colon x_j\le y_j<x_j+\Delta_T,\; j=1,\ldots,d\}$. В работе найдены асимптотики вероятностей ${\mathbf P}\left(Z_T \in I_{\Delta_T}(x)\right)$ при $\Delta_T\to 0$ и ${\mathbf P}\left(Z_T = x \right)$ в нерешетчатом и арифметическом случаях соответственно в широком диапазоне значений $x$, включающем нормальные, умеренные и большие уклонения. Те же результаты получены для процесса с запаздыванием, в котором распределение $(\xi(1),\eta(1))$ отличается от распределения остальных шагов. На основе этих результатов получены локальные предельные теоремы для процессов с регенерацией и для аддитивных функционалов от конечных цепей Маркова, включающие нормальные, умеренные и большие уклонения.
Ключевые слова: обобщенный процесс восстановления, условие Крамера, большие уклонения, локальные теоремы, интегро-локальные теоремы.
Статья поступила: 01.12.2017
Переработанный вариант поступил: 24.07.2018
Англоязычная версия:
Discrete Mathematics and Applications, 2020, Volume 30, Issue 4, Pages 215–241
DOI: https://doi.org/10.1515/dma-2020-0020
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.218.4
Образец цитирования: Г. А. Бакай, А. В. Шкляев, “Большие уклонения обобщенного процесса восстановления”, Дискрет. матем., 31:1 (2019), 21–55; Discrete Math. Appl., 30:4 (2020), 215–241
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BakShk19}
\by Г.~А.~Бакай, А.~В.~Шкляев
\paper Большие уклонения обобщенного процесса восстановления
\jour Дискрет. матем.
\yr 2019
\vol 31
\issue 1
\pages 21--55
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/dm1488}
\crossref{https://doi.org/10.4213/dm1488}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=37045013}
\transl
\jour Discrete Math. Appl.
\yr 2020
\vol 30
\issue 4
\pages 215--241
\crossref{https://doi.org/10.1515/dma-2020-0020}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000560828600001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85091327434}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/dm1488
  • https://doi.org/10.4213/dm1488
  • https://www.mathnet.ru/rus/dm/v31/i1/p21
  • Эта публикация цитируется в следующих 3 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Дискретная математика
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:514
    PDF полного текста:99
    Список литературы:65
    Первая страница:32
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024