|
Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)
Большие уклонения ветвящегося процесса в случайной среде. II
А. В. Шкляев Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук
Аннотация:
Рассматриваются вероятности больших уклонений ветвящегося процесса $Z_n$ в случайной среде, представляющей собой независимые одинаково распределенные величины. Предполагается, что сопровождающее случайное блуждание $S_n=\xi_1+\dotsb+\xi_n$ имеет конечное среднее $\mu$ и удовлетворяет условию Крамера ${\mathbf E}e^{h\xi_i}<\infty$, $0<h<h^+$. При дополнительных моментных ограничениях на $Z_1$ найдена точная асимптотика вероятностей ${\mathbf P}(\ln Z_n \in [x,x+\Delta_n))$ при значениях $x/n$, изменяющихся в зависящем от типа процесса диапазоне, и всех достаточно медленно стремящихся к нулю при $n\to\infty$ последовательностей $\Delta_n$. Аналогичная теорема доказывается для случайного процесса в случайной среде с иммиграцией.
Ключевые слова:
ветвящиеся процессы в случайной среде, вероятности больших уклонений, ветвящиеся процессы с иммиграцией.
Статья поступила: 10.10.2019
Образец цитирования:
А. В. Шкляев, “Большие уклонения ветвящегося процесса в случайной среде. II”, Дискрет. матем., 32:1 (2020), 135–156; Discrete Math. Appl., 31:6 (2021), 431–447
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/dm1599https://doi.org/10.4213/dm1599 https://www.mathnet.ru/rus/dm/v32/i1/p135
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 484 | PDF полного текста: | 91 | Список литературы: | 38 | Первая страница: | 21 |
|