|
Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)
Предельное совместное распределение статистик критериев пакета NIST «Monobit Test», «Frequency Test within a Block» и обобщения критерия «Serial Test»
М. П. Савелов МГУ им. М. В. Ломоносова
Аннотация:
Найдено предельное совместное распределение статистик $T_1$, $T_2$, $T_3$ следующих критериев пакета НИСТ: «Monobit Test», «Frequency Test within a Block» и обобщения критерия «Serial Test» в ситуации, когда исследуемая последовательность состоит из независимых случайных величин, имеющих распределение Бернулли с параметром $p = \frac12$. Доказано, что $T_1$ и $(T_2, T_3)$ асимптотически некоррелированы, а $T_2$ и $T_3$ асимптотически положительно коррелированы, причем $T_1$, $T_2$, $T_3$ попарно асимптотически зависимы. Доказано, что ковариационная матрица $C$ предельного распределения вектора $(T_1, T_2, T_3)$ удовлетворяет соотношениям $C_{12}=C_{21}=C_{13}=C_{31}=0$, $C_{23}=C_{32} > 0$. В случае $p \ne \frac12$ описано предельное поведение вектора $(T_1, T_2, T_3)$.
Ключевые слова:
совместное распределение статистических критериев, пакет критериев NIST, критерий частот, критерий частот в блоках, критерий подпоследовательностей фиксированной длины, асимптотически некоррелированные статистики, асимптотически независимые статистики.
Статья поступила: 01.09.2022
Образец цитирования:
М. П. Савелов, “Предельное совместное распределение статистик критериев пакета NIST «Monobit Test», «Frequency Test within a Block» и обобщения критерия «Serial Test»”, Дискрет. матем., 35:1 (2023), 88–106
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/dm1744https://doi.org/10.4213/dm1744 https://www.mathnet.ru/rus/dm/v35/i1/p88
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 291 | PDF полного текста: | 56 | Список литературы: | 48 | Первая страница: | 4 |
|