О разностной характеристике кусочно-линейных подстановок поля $\mathbb{F}_{2^{n}}$

Получены верхние и нижние оценки разностной характеристики подстановок поля $\mathbb{F}_{2^{n}}$, ограничения которых на смежные классы группы $\mathbb{F}^{\times}_{2^{n}}$ по её подгруппе $H$, $|H|=l$, $l\cdot r=2^{n}-1$, являются отображениями вида $x\to c_{i}x$, $c_{i}\in\mathbb{F}^{\times}_{2^{n}}$, $i=0,\dots,r-1$.