О переходах смежных классов прямого произведения групп под действием биективных отображений групп на сомножителях

Работа посвящена изучению переходов смежных классов прямого произведения групп под действием биективных отображений групп на сомножителях. Получены условия на биективные отображения, необходимые и достаточные для существования смежного класса прямого произведения двух групп, образ которого является смежным классом. При некоторых ограничениях на биективные отображения описаны смежные классы произведения произвольного числа групп, переходящие при действии этих отображений на сомножителях в смежные классы. Описаны смежные классы прямого произведения элементарных абелевых 2-групп, образы которых при действии подстановки обращения ненулевых элементов конечного поля на сомножителях являются смежными классами. Аналогичные смежные классы описаны для случая подстановки, используемой в качестве $s$-бокса алгоритма «Кузнечик». При некоторых ограничениях на отображения групп описаны автоморфизмы прямого произведения групп, перестановочные с действием отображений на сомножителях.