|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Большие уклонения ветвящегося процесса с частицами двух полов в случайной среде
А. В. Шкляев Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук
Аннотация:
В работе рассматриваются вероятности больших уклонений ветвящегося процесса $N_n$ с частицами двух полов в случайной среде, представляющей собой независимые одинаково распределенные величины. Для такого процесса при определенных условиях на функцию паросочетаний (возможно, зависящую от среды) вводится сопровождающее случайное блуждание $S_n$. При выполнении условия Крамера для шагов блуждания и моментных ограничениях на число потомков одной пары найдена точная асимптотика вероятностей $\mathbf{P}(\ln N_n \in [x,x+\Delta_n))$ при значениях $x/n$, изменяющихся в некотором диапазоне, и всех достаточно медленно стремящихся к нулю при $n\to\infty$ последовательностей $\Delta_n$. Аналогичная теорема доказывается для ветвящегося процесса с частицами двух полов в случайной среде с иммиграцией.
Ключевые слова:
ветвящиеся процессы с частицами двух полов, случайные среды, большие уклонения, условие Крамера.
Статья поступила: 05.06.2023
Образец цитирования:
А. В. Шкляев, “Большие уклонения ветвящегося процесса с частицами двух полов в случайной среде”, Дискрет. матем., 35:3 (2023), 125–142
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/dm1778https://doi.org/10.4213/dm1778 https://www.mathnet.ru/rus/dm/v35/i3/p125
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 197 | PDF полного текста: | 28 | Список литературы: | 37 | Первая страница: | 10 |
|