|
Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)
Числа отрезков возрастания в случайной перестановке и обратной к ней асимптотически независимы
В. А. Ватутин
Аннотация:
Пусть $\sigma=\sigma(1)\sigma(2)\ldots\sigma(n)$ — перестановка элементов множества $1,\ldots,n$, а $D=\{k\colon\sigma(k)>\sigma(k+1)\}$ — множество спусков $\sigma$. Обозначим через $\operatorname{des}\sigma$ мощность множества $D$ и пусть
$$
\operatorname{maj}\sigma=\sum_{k\in D}k,\quad
\operatorname{ides}\sigma=\operatorname{des}\sigma^{-1},\quad
\operatorname{imaj}\sigma=\operatorname{maj}\sigma^{-1},
$$
где $\sigma^{-1}$ — перестановка, обратная к $\sigma$. В работе показано, что распределение четырехмерного вектора $R(n)=(\operatorname{des}\sigma,\operatorname{maj}\sigma,\operatorname{ides}\sigma,\operatorname{imaj}\sigma)$ асимптотически нормально при $n\to\infty$, причем две первые координаты $R(n)$ асимптотически независимы от двух последних.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, проект 93–011–1443.
Статья поступила: 09.02.1995
Образец цитирования:
В. А. Ватутин, “Числа отрезков возрастания в случайной перестановке и обратной к ней асимптотически независимы”, Дискрет. матем., 8:1 (1996), 41–51; Discrete Math. Appl., 6:1 (1996), 41–52
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/dm515https://doi.org/10.4213/dm515 https://www.mathnet.ru/rus/dm/v8/i1/p41
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 458 | PDF полного текста: | 239 | Первая страница: | 3 |
|