О числе чтений случайных неравновероятных файлов при устойчивой сортировке

Пусть случайный файл $\mathcal F$ образован метками $F_1,\ldots,F_n$, являющимися независимыми случайными элементами алфавита $A=\{A_1,\ldots,A_N\}$, имеющими на нем не обязательно равномерное распределение. Исследуется число чтений $\zeta$ случайного файла $\mathcal F$ или, что то же самое, число отрезков возрастания в перестановке, осуществляющей устойчивую сортировку файла $\mathcal F$. Указаны достаточные условия асимптотической нормальности случайной величины $\zeta$ при $n,N\to\infty$. Случай сортировки файлов, распределенных равномерно на множестве всех слов длины $n$ над алфавитом $A$, был рассмотрен ранее.
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, проект 93–011–1443.