|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Многомерная теорема Пуассона для чисел решений, близких к заданным векторам, у системы случайных линейных уравнений
В. А. Копытцев
Аннотация:
Рассматривается число $\xi(A,b\mid z)$ таких решений системы случайных линейных уравнений $Ax=b$ над конечным полем $K$, которые принадлежат множеству $X_r(z)$ векторов, отличающихся от некоторого заранее выбранного вектора $z$ в заданном числе $r$ координат (или не более, чем в заданном числе координат). Приведены условия, когда при согласованном росте числа неизвестных, числа уравнений и числа несовпадающих координат в качестве предельного распределения для вектора вида $(\xi(A,b\mid z^{(1)}),\dots,\xi(A,b\mid z^{(k)}))$ (или для вектора, полученного из указанного после нормирования или сдвига на единицу отдельных компонент) выступает $k$-мерное пуассоновское распределение. В качестве следствия получены предельные распределения для величины $\xi(A,b\mid z^{(1)},\dots,z^{(k)})$, равной числу решений системы, принадлежащих объединению множеств $X_r(z^{(s)})$, $s=1,\dots,k$. Работа продолжает исследования, проводившиеся в ряде работ автора и В. Г. Михайлова.
Статья поступила: 01.09.2006 Переработанный вариант поступил: 21.11.2006
Образец цитирования:
В. А. Копытцев, “Многомерная теорема Пуассона для чисел решений, близких к заданным векторам, у системы случайных линейных уравнений”, Дискрет. матем., 19:4 (2007), 3–22; Discrete Math. Appl., 17:6 (2007), 567–586
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/dm974https://doi.org/10.4213/dm974 https://www.mathnet.ru/rus/dm/v19/i4/p3
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 491 | PDF полного текста: | 187 | Список литературы: | 68 | Первая страница: | 6 |
|