|
Дальневосточный математический журнал, 2011, том 11, номер 1, страницы 37–47
(Mi dvmg209)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
О цилиндрических минимумах трехмерных решеток
А. А. Илларионов Хабаровское отделение Института прикладной математики Дальневосточного Отделения РАН
Аннотация:
Ненулевой узел $\gamma=(\gamma_1,\gamma_2,\gamma_3)$ трехмерной решетки $\Gamma$ назовем цилиндрическим минимумом $\Gamma$, если не существует другого ненулевого узла $\eta=(\eta_1,\eta_2,\eta_3)$ такого, что
$$
\eta_1^2+\eta_2^2\le\gamma_1^2+\gamma_2^2, \quad |\eta_3|\le|\gamma_3|, \quad |\gamma|<|\eta|.
$$
В работе доказывается, что среднее значение количества цилиндрических минимумов трехмерных целочисленных решеток с определителем из отрезка $[1;N]$ равно
$$
\mathcal C\cdot\ln N+O(1),
$$
где $\mathcal C$ — некоторая абсолютная постоянная, для которой получено явное аналитическое выражение.
Ключевые слова:
минимум решетки, многомерная непрерывная дробь.
Поступила в редакцию: 02.09.2010
Образец цитирования:
А. А. Илларионов, “О цилиндрических минимумах трехмерных решеток”, Дальневост. матем. журн., 11:1 (2011), 37–47
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/dvmg209 https://www.mathnet.ru/rus/dvmg/v11/i1/p37
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 420 | PDF полного текста: | 101 | Список литературы: | 50 | Первая страница: | 1 |
|