|
Дальневосточный математический журнал, 2011, том 11, номер 2, страницы 149–154
(Mi dvmg218)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
О количестве относительных минимумов целочисленных решеток
А. А. Илларионовa, Ю. А. Сойкаb a Хабаровское отделение Института прикладной математики Дальневосточного Отделения РАН, г. Хабаровск
b Тихоокеанский государственный университет, г. Хабаровск
Аннотация:
Пусть $E_s(N)$ — среднее количество относительных минимумов $s$-мерных целочисленных решеток определителя $N$. В работе доказывается, что для любого простого $N$ справедливы оценки
$$
\frac{2^{-1}}{(s-1)!}+O_s\left(\frac{1}{\ln N}\right)\le\frac{E_s(N)}{\ln^{s-1}N}\le\frac{2^s}{(s-1)!}+O_s\left(\frac{1}{\ln N}\right).
$$
Отсюда, в частности, вытекает новая нижняя оценка для максимального количества относительных минимумов.
Ключевые слова:
относительный минимум, многомерная непрерывная дробь.
Поступила в редакцию: 13.09.2011
Образец цитирования:
А. А. Илларионов, Ю. А. Сойка, “О количестве относительных минимумов целочисленных решеток”, Дальневост. матем. журн., 11:2 (2011), 149–154
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/dvmg218 https://www.mathnet.ru/rus/dvmg/v11/i2/p149
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 342 | PDF полного текста: | 98 | Список литературы: | 50 | Первая страница: | 1 |
|