|
О двух соотношениях, характеризующих золотое сечение
А. А. Жуковаa, А. В. Шутовb a Российская академия народного хозяйства и государственной службы при Президенте РФ (Владимирский филиал)
b Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых
Аннотация:
В. Г. Журавлев нашел два соотношения, связанных с золотым
сечением: $\tau=\frac{1+\sqrt{5}}{2}$:
$[([i\tau]+1)\tau]=[i\tau^2]+1$ и $[[i\tau]\tau]+1=[i\tau^2]$. Мы
даем новое элементарное доказательство данных соотношений и
показываем, что они характеризуют золотое сечение. Также мы
рассматриваем выполнимость данных соотношений для конечных
множеств $i$ и устанавливаем некоторое свойство форсинга.
Ключевые слова:
золотое сечение, числа Фибоначчи.
Поступила в редакцию: 03.11.2021
Образец цитирования:
А. А. Жукова, А. В. Шутов, “О двух соотношениях, характеризующих золотое сечение”, Дальневост. матем. журн., 21:2 (2021), 194–202
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/dvmg457 https://www.mathnet.ru/rus/dvmg/v21/i2/p194
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 133 | PDF полного текста: | 57 | Список литературы: | 26 |
|